Comprendre les maths!

Cours de cinquième

8 - Angles et triangles


Dans ce cours, nous allons d'abord voir comment nommer, écrire et mesurer un angle, puis nous verrons quelques propriétés sur les angles dans les triangles.

Ensuite, nous verrons ce que sont des angles complémentaires, supplémentaires, opposés par le sommet, correspondants, alternes-internes et alternes-externes.


Définition, notation et mesure

Définition

Un angle est la partie d'une figure géométrique située à l'intersection de deux demi-droites de même origine.

angles

Notation

Un angle formé par deux demi-droites [BA) et [BC) se note angle.
On place un chapeau pointu au-dessus de la lettre représentant le point d'origine de l'angle.

angles

Si plusieurs angles passent par B, il faut préciser les 3 points qui forment l'angle à nommer.
On écrit les 3 points sous un grand chapeau pointu, par exemple angle.

angles

En effet, si on se contente de noter angle, on ne sait pas de quel angle on parle vu que plusieurs angles passent par B.





Mesure

La taille d'un angle se mesure avec un outil appelé rapporteur.

rapporteur

L'unité de mesure est le degré, en abrégé °.

Un angle droit mesure 90 degrés et un angle plat 180 degrés.


Exemples

angle 30 degrés angle 60 degrés
angle 45 degrés angle 90 degrés

Angles et triangles

Propriété

Dans un triangle, la somme des mesures des angles fait toujours 180 degrés.

Conséquence

Dans un triangle, si on connaît les mesures de deux angles, on peut calculer la mesure du troisième.

Exemple

Dans un triangle, on sait qu'un angle mesure 50 degrés et qu'un autre mesure 60 degrés.
Pour calculer la mesure du troisième, on calcule 180-(50+60). On obtient 70 degrés.


Cas particuliers

1. Dans un triangle équilatéral, comme les angles sont tous égaux, ils mesurent tous 60 degrés (180÷3).

2. Dans un triangle isocèle, si on connaît la mesure d'un angle, on peut calculer les mesures des deux autres (comment).

3. Dans un triangle rectangle, si on connaît la mesure d'un angle autre que l'angle droit, alors on peut connaître les mesures de tous les angles.




As-tu compris ?

calcul angles

degrés



Complément : vocabulaire

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Sur le web

- Sur jeuxmaths.fr : Un jeu pour s'entraîner à construire un angle à vue d'oeil.
- Sur mathenpoche.sesamath.net : Un QCM avec 6 questions sur les angles.
- Sur mathematiquesfaciles.com : Cours et test sur les triangles.
- Sur mathematiquesfaciles.com : Cours et test sur les angles.


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