Comprendre les maths!
Inscription
Connexion

Cours de quatrième

8 - Trigonométrie

La trigonométrie est la partie des mathématiques qui étudie le lien entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle et les mesures de ses angles.

La trigonométrie utilise trois fonctions : les fonctions cosinus, sinus et tangente. Ces fonctions retournent des nombres compris entre 0 et 1 lorsqu'on leur donne des angles compris entre 0° et 90°.

Dans ce cours nous allons apprendre à utiliser la fonction cosinus. On peut connaitre les nombres retournés par la fonction cosinus avec la touche "cos" de la calculatrice ou avec un dessin (en savoir plus).

La fonction cosinus permet de connaitre les mesures de tous les côtés et de tous les angles d'un triangle si on connait les mesures de deux côtés ou la mesure d'un côté et d'un angle autre que l'angle droit.

Pour utiliser cette fonction nous devons commencer par apprendre à reconnaître le côté adjacent à un angle.



Le côté adjacent

Dans un triangle rectangle, pour un angle donné, le côté qui touche cet angle mais qui n'est pas l'hypoténuse s'appelle le côté adjacent.

Exemples

cote adjacent et hypotenuse cote adjacent et hypotenuse
cote adjacent et hypotenuse cote adjacent et hypotenuse




As-tu compris?

Dans le triangle ci-dessous, de quelle couleur est représenté le côté adjacent à l'angle orange?

triangle

Rouge Vert Bleu



Formule du cosinus

Dans un triangle rectangle le cosinus d'un angle est le nombre égal à la longueur du côté adjacent divisée par la longueur de l'hypoténuse.

cosinus

Exemple
Ci-contre, le cosinus de 48° (cos(48) sur la calculatrice) est le nombre qui est égal à la longueur AC divisée par la longueur BC.
triangle rectangle

Comme on peut calculer le cosinus d'un angle avec une calculatrice, si on connait soit le côté adjacent soit l'hypoténuse alors on peut calculer l'autre côté en utilisant cette formule.



As-tu compris?

cosinus

Sélectionne la bonne réponse:

cosinus = \(\large{\frac{AB}{AC}}\) \(\large{\frac{AB}{BC}}\) \(\large{\frac{AC}{AB}}\) \(\large{\frac{AC}{BC}}\) \(\large{\frac{BC}{AB}}\) \(\large{\frac{BC}{AC}}\)



Utilisation du cosinus

Méthode

Puis :

Si on doit calculer une longueur

Si on doit calculer l'angle


Exemples


Cette section est réservée aux personnes qui soutiennent le site. Cliquez ici pour vous inscrire.


Entraînement

Donne un arrondi à 0,01 cm près de la longueur AC.
Triangle






>>> Statistiques >>>


Le cosinus sur cmath.fr

cours, cours en vidéo, exercices


Sur le même thème

- Théorème de Pythagore. Pour calculer des longueurs dans un triangle rectangle.
- Trigonométrie 3ème. Les formules du sinus et de la tangente.
- Trigonométrie 2nde. Le cercle trigonométrique. Valeurs particulières du sinus et du cosinus.
- Trigonométrie 1ère. Angles en radians, relations trigonométriques, représentation graphique des fonctions sinus et cosinus.


Partage avec tes amis

Tu as aimé ce cours? Tu penses que ce site mériterait d'être connu? Alors partage cette page s'il te plait, et aide tes amis à comprendre les maths! Merci!

Tu peux aussi faire un lien depuis une autre page web ou un blog avec le code suivant :
<a href='https://www.cmath.fr/4eme/cosinus/cours.php'>Cosinus</a>

Merci!