Cours de seconde
2 - Ensembles de nombres
Les ensembles de nombres permettent de représenter des groupes de nombres. Ils sont utiles pour écrire les solutions d'équations
, d'inéquations
ou pour l'ensemble de définition
d'une fonction.
Ils sont également très présents en probabilités et sont donc très utilisés dans les maths au lycée.
Nous avons déjà vu des ensembles en troisième avec les intervalles
.
Dans ce cours, nous allons voir des ensembles qui permettent de classer les nombres et nommer certains groupes de nombres particuliers, puis nous verrons ce que sont
l'union
et l'intersection
de deux ensembles.
Les ensembles de nombres
Les nombres entiers
L'ensemble qui contient tous les nombres entiers est noté
.
Les nombres entiers naturels
L'ensemble de tous les nombres entiers naturels est noté
.
Les nombres décimaux
L'ensemble des nombres décimaux est noté
.
Les nombres rationnels
L'ensemble des nombres rationnels est noté
.
Les nombres réels
.On note aussi
l'ensemble des nombres réels positifs, 
l'ensemble des nombres réels négatifs et 
l'ensemble des nombres réels sauf zéro.
Il existe des nombres qui ne sont pas réels, ce sont les nombres complexes
que nous verrons en terminale.
As-tu compris ?
Union et intersection d'ensembles
L'union de deux ensembles est l'ensemble qui contient tous les nombres du premier et tous les nombres du deuxième ensemble.
On note l'union avec un grand U. Par exemple :
L'intersection de deux ensembles est l'ensemble qui contient tous les nombres qui sont à la fois dans le premier et dans le deuxième ensemble.
On note l'intersection avec un U à l'envers. Par exemple :
L'ensemble vide, qui ne contient aucun nombre, est noté 
.
Autres exemples
Entraînement
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