Cours de cinquième
3 - Calcul numérique
Nous allons maintenant apprendre à faire des longs calculs avec plusieurs opérations.
Considérons le calcul 1+2×3.
Si on commence par effectuer l'addition, on obtient 9.
Mais si on commence par effectuer la multiplication, on obtient 7.
Ce n'est pas la même chose!
Pour réaliser un calcul qui contient plusieurs opérations, on ne lit pas de gauche à droite.
On respecte les règles de priorités dans les calculs.
Priorités dans les calculs
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MéthodePour réaliser un long calcul, on calcule dans l'ordre :
À la troisième étape : Si deux signes + se suivent, on les remplace par un seul +. Si deux signes différents se suivent, on les remplace par un -. Si deux signes - se suivent, on les remplace par un +. Par exemple, 7-(-5)+(-3)+(+5) devient 7+5-3+5. |
Premiers exemples
Exemple 1 : 1+2×3
1. Il n'y a pas de parenthèse.
2. On effectue la multiplication. 2×3=6. On écrit 1+6.
3. On effectue l'addition. 1+6=7 donc 1+2×3=7.
Exemple 2 : (1+2)×3
1. On calcule la parenthèse. On obtient 3×3
2. On effectue la multiplication. On obtient 9.
As-tu compris ?
(facile) Donne le résultat de 1+2×3+4×5.
Exemples plus difficiles
Exemple 3 : 3×(8-3)-(1-4)×2
1. On obtient 3×5-(-3)×2.
2. On obtient 15-(-6).
3. On obtient 15+6, ce qui fait 21.
Exemple 4 : (1+2×3)-(4-5×6)+7×8-9
1. On obtient 7-(-26)+7×8-9
2. On obtient 7-(-26)+56-9
3. On obtient 7+26+56-9, ce qui fait 80.
Exemple 5 : ((1+2)×(3+4))÷7
1. On calcule les parenthèses. On obtient (3×7)÷7 puis 21÷7
2. On effectue les multiplications et les divisions. On obtient 3.
As-tu compris ?
Difficile : donne le résultat de (10-5×2)+(99+1×2).
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