Cours de CM2

2 - Fractions

Une fraction est l'écriture d'un nombre entier au-dessus d'un trait au-dessus d'un autre nombre entier.

Par exemple, $\large{\frac{2}{3}}$ est une fraction.

Pourquoi utilise t-on des fractions ?

Les fractions ont été inventées pour représenter des nombres qui ne sont pas entiers, mais qui peuvent s'écrire comme le quotient de deux nombres entiers.

Par exemple, le nombre 0,75 n'est pas entier, mais comme il est égal à 3 divisé par 4, on peut l'écrire $\large{\frac{3}{4}}$.

Cette écriture est très utile pour représenter des nombres qui ne se terminent pas, par exemple le nombre $\large{\frac{2}{3}}$.

Vocabulaire

Dans une fraction, le nombre du haut s'appelle le numérateur et celui du bas le dénominateur.

Pour ne pas confondre le numérateur et le dénominateur, on peut utiliser la première lettre du mot. Avec le n de numérateur, on peut faire "nuage" (les nuages sont en haut), alors qu'avec le d de dénominateur, on peut faire "down", ce qui signifie "en bas" en anglais.

Lecture d'une fraction

dessin

Pour lire une fraction:

- Si le dénominateur est 2 on parle de "demis". Par exemple, $\large{\frac{5}{2}}$ se lit "cinq demis".

- Si le dénominateur est 3 on parle de "tiers". Par exemple, $\large{\frac{7}{3}}$ se lit "sept tiers".

- Si le dénominateur est 4 on parle de "quarts". Par exemple, $\large{\frac{9}{4}}$ se lit "neuf quarts".

- Si le dénominateur est 5, 6, 7, etc on parle de "cinquièmes", "sixièmes", "septièmes", etc. Par exemple, $\large{\frac{13}{10}}$ se lit "treize dixièmes".

As-tu compris ?

Comment lis-tu la fraction $\large{\frac{5}{3}}$ ?

Calcul d'une fraction

Pour calculer la valeur d'une fraction, on divise son numérateur par son dénominateur.
Par exemple : $Calcul fraction$ .

As-tu compris ?

Question 1 (facile)

A quel nombre est égale
la fraction $fraction$ ?

Question 2 (difficile)

Trouve une fraction égale à 0,75.

Comparaison de fractions

Pour comparer des fractions, on peut les placer sur une droite droite graduée.

Exemple:

$calcul de fractions$

Décomposition de fraction

Décomposer une fraction, c'est écrire cette fraction sous la forme d'une somme somme d'un nombre entier et d'une autre fraction.

Exemples

$calcul de fractions$

$calcul de fractions$

As-tu compris ?

Décompose la fraction $fraction$ en une somme d'un nombre entier et d'une autre fraction. Qu'obtiens-tu ?

Fraction de quelque chose

Une fraction permet d'évaluer une quantité par rapport à une autre.

Ci-contre, on a colorié en vert les quinze vingt-et-unièmes du grand rectangle.
(chaque petit rectangle représente un vingt-et-unième du grand).

Si on divise un gâteau en 8 parts égales et qu'on en mange 3 parts, on mange trois huitièmes du gâteau.

Si on joue un match de foot de 90 minutes et que 87 minutes sont passées, alors on a joué $fraction$ du match (s'il n'y a pas d'arrêts de jeu).

As-tu compris ?

Facile

Une bouteille d'eau a une contenance de 75 cl.
Tu bois 25 cl.
Quelle fraction de la bouteille bois-tu ?

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