Questions

Bonjour Nina

Ici on a des solutions. Par exemple
x²-x-30 = (x-6)(x+5)
A gauche on a la forme développée et on reconnait un polynôme du second degré. A droite la forme factorisée, produit de deux termes.
La forme de droite fait apparaitre que cette expression s’annule pour x= 6 et x=-5
On sait que les polynomes du second degré peuvent s'annuler pour 0, 1 ou 2 valeurs de x. Pour le savoir, on doit calculer le discriminant de ce polynôme et si il est positif, on trouve les deux valeurs qui annulent le polynôme. https://www.cmath.fr/1ere/equations_2eme_degre/cours.php
Ici D= 1+4×30 = 121
Les deux racines sont 6 et -5 . Le polynôme peut donc se factoriser sous la forme (x-6)(x+5)
On peut aussi se dire que le problème a été posé par un prof de math qui aime bien des solutions avec des nombres entiers. comme on a -30 comme constante dans le polynôme et que cette constante est le produit des racines, on peut essayer 1, 3, 5, 6 -1, -3, -5, -6

Christophe

On est dans le cas de l'identité remarquable A² - B² qui se factorise en (A+B).(A-B).
Pour (3×-4)² -(5×+3)², ça donnera donc : [(3x-4)+(5x+3)].[(3x-4)-(5x+3)]. Je te laisse continuer...

De la forme A²-B² = (A-B)(A+B)
avec A = 3x-4 et B = 5x+3.

[(3x-4)-(5x+3)][(3x-4)+(5x+3)]
(-2x-7)(8x-1)

Bonjour,

Le facteur commun, (x+4), est multiplié par (x+1) puis par -3.

On l'écrit donc devant un crochet puis on écrit à l'intérieur les expressions par lesquelles il était multiplié.

On obtient (x+4)[(x+1)-3), ce qui fait (x+4)(x-2).

C'est simple, tu cherche le facteur commun qui (x+4) et tu regroupe (x+1)-3. Après cela, tu effectue les calcul nécessaire et c'est bon tu as factoriser.
Donc sa donne: (x+1)-3= (x-1-3)=(x-4)
(x+4)(x-4)
Comme tu peux le constater, c'est une identité remarquable: x²-16
j’espère que cela t'a aider.

Bonjour Abiii,

Vous devez d'abord trouver un facteur commun.

8x est un facteur commun.

Vous devez donc écrire 8x+16x²=8x(...+...)