Quatrième - Puissances
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Cours
Introduction
Notion de puissance d'un nombre.
Carré et cube d'un nombre.
Attention, -7²≠(-7)²!
Puissance d'une somme ou d'une différence
Deux formules pour calculer avec des puissances.
Exemples.
Racine carrée d'un nombre positif
Notion de racine carrée.
Notation et exemples.
Utilisation de la calculatrice.
Racine carrée d'un nombre négatif
La racine carrée d'un nombre négatif est impossible
Les exercices
18 exercices corrigés sur les puissances.
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Exercice 1 : calculer une puissance
Il faut calculer 2 puissance 6.
Exercice 2 : calculer une puissance
Il faut calculer (-3)4.
Exercice 3 : calculer une puissance
Il faut calculer -43.
Exercice 4 : calculer une puissance d'une fraction
Il faut calculer \(\large{(-\frac{2}{3})}^{3}\).
Exercice 5 : calculer un produit de puissances
Il faut calculer 76×78.
Exercice 6 : calculer un quotient de puissances
Il faut calculer 
.
Exercice 7 : calcul en ligne avec des puissances
Il faut calculer -52+4×3-(-2)2.
Exercice 8 : calcul en ligne avec des puissances
Il faut calculer 10-(-2)4-32.
Exercice 9 : calcul de l'image d'une fonction contenant des puissances
Il faut calculer l'image de -2 par la fonction \(f:x\mapsto x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1 \).
Exercice 10 : calcul de la racine carrée d'un nombre
Il faut calculer √9.
Exercice 11 : compléter une égalité avec une racine carrée
Il faut trouver le nombre x tel que 4=√x.
Exercice 12 : compléter une égalité avec une racine carrée
Il faut trouver le nombre tel que 
Exercice 13 : calcul et produit de racines carrées
Il faut calculer des racines carrées puis retrouver la formule de décomposition de la racine carrée d'un produit.
Exercice 14 : calcul d'un produit de racines carrées
Il faut calculer 
.
Exercice 15 : calculer l'image d'une fonction avec une racine carrée
Il faut calculer l'image de 36 par \(f:x\mapsto -\sqrt{x}-3\) .
Exercice 16 : trouver le nombre qui a pour image 101 par une fonction contenant un carré
Il faut que l'image de f(x)=x²+1 soit égale à 101.
Exercice 17 : trouver le nombre qui a pour image 8 par une fonction contenant une racine carrée
Il faut que l'image de \(f:x\mapsto \sqrt{x}+1 \) soit égale à 8.
Exercice 18 : trouver le nombre qui a pour image 16 par une fonction contenant une puissance
Il faut que l'image de f(x)=(x+15)4 soit égale à 16.
Les puissances et racines carrées en quatrième
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