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Cours de quatrième

10 - Écriture scientifique

L'écriture scientifique est une forme d'écriture des nombres très petits ou très grands. Elle permet de raccourcir l'écriture de ces nombres.

L'écriture scientifique (ou notation scientifique) est très utilisée en astronomie et en chimie.


Écriture scientifique d'un nombre

galaxie       L'écriture scientifique d'un nombre se compose d'un nombre décimalnombre décimal plus grand que 1 et strictement plus petit que 10 suivi du symbole × et d'une puissancepuissance de 10.

Exemples
3×104 et 6×10-5 sont les écritures scientifiques des nombres 30000 et 0,00006.

Cette écriture permet d'avoir une idée de la grandeur d'un nombre sans avoir à compter tous ses zéros.



As-tu compris ?

Essaie d'écrire le nombre 70000 en écriture scientifique!

×10

Comment écrire un grand nombre sous forme scientifique ?

Méthode

1. On écrit le premier chiffre du nombre puis une virgule.
2. On écrit les chiffres suivants jusqu'à arriver aux zéros (on n'écrit pas les zéros), puis le symbole ×.
3. On compte le nombre de chiffres du nombre et on enlève 1.
4. On place ce résultat dans une puissance de 10.

Exemple

Pour 12345000000000000.

1. On écrit 1 et on place la virgule: 1,
2. On obtient 1,2345×
3. Le nombre contient 17 chiffres. 17-1=16.
4. On obtient écriture scientifique.



As-tu compris ?

Quelle est l'écriture scientifique du nombre 54321000000?

×10


Comment écrire un petit nombre sous forme scientifique ?

Méthode

1. On écrit le premier chiffre qui n'est pas zéro, d'une virgule.
2. On écrit les chiffres suivants puis le symbole ×.
3. Dans le nombre initial on compte de combien on doit décaler la virgule à droite pour la positionner après le premier chiffre non nul.
4. On écrit ce nombre dans une puissance négative de 10.

Exemple

Pour 0,00006789
1. On écrit 6 et on place la virgule : 6,
2. On obtient 6,789×
3. On doit décaler la virgule de 5 à droite.
4. On obtient écriture scientifique.



As-tu compris ?

Quelle est l'écriture scientifique du nombre 0,000000000000066666?

×10

Nombres qui contiennent déjà des puissances de 10

Si le nombre à écrire sous forme scientifique comporte déjà des puissances de 10 alors tu dois utiliser les règles de calcul avec des puissancesrègles calcul puissances.

Par exemple :

ecriture scientifique.




As-tu compris ?

Quelle est l'écriture scientifique du nombre nombre?

×10



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