Cours de sixième

3 - Fractions et pourcentages

Dans ce cours, nous allons étudier les pourcentages.

Nous allons d'abord voir ce qu'est un pourcentage, puis comment calculer le pourcentage ou la fraction d'un nombre, puis comment calculer un pourcentage à partir de deux valeurs données.

Pourcentage

Un pourcentage est une dont le est 100.

Exemple
\(\large{\frac{5}{100}}\) est un pourcentage.

On écrit aussi ce nombre 5 % et on le lit "5 pourcent".

5 % est égal à 0,05.

As-tu compris ?

À quel pourcentage correspond le nombre 0,1 ?

Pourcentage ou fraction de quelque chose

Il est possible d'appliquer un pourcentage ou une fraction à une quantité.

Par exemple, si une tarte est coupée en 12 et que chaque personne en mange une part, chaque personne mange \(\large{\frac{1}{12}}\) de la tarte.

Si un gâteau est coupé en 100 et que Florent en mange 17 parts, Florent mange \(\large{\frac{17}{100}}\) (17 %) du gâteau.

Utiliser une fraction ou un pourcentage

En maths, "de", "du", "de la", "des"... se traduit par une multiplication.

Une fraction de quelque chose, c'est la fraction multipliée par le quelque chose.
De même, un pourcentage de quelque chose, c'est le pourcentage multiplié par le quelque chose.

Exemples

de 60 kilomètres, c'est kilomètres (40 kilomètres).

15 % de 2000 euros, c'est euros (300 euros).

As-tu compris ?

Calculer un pourcentage

La formule suivante permet de calculer un pourcentage à partir de deux valeurs données.

Cela permet de situer la première valeur par rapport à la deuxième.

calcul pourcentage

Exemple

Question
Dans une classe de 25 élèves, il y a 13 filles.
Quel est le pourcentage de filles ?

Réponse
.
Dans cette classe, il y a 52 % de filles.

Vérification
Pour vérifier ce résultat, on peut calculer 52 % de 25:
.
Cela fait bien 13 élèves.

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