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Seconde - Les repères

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Les questions posées

   N°1
Par Tanguy, élève de première, niveau jaune-vert, il y a 3 mois.

Questions : 1
Réponses : 0
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Bonjour,

Je suis en train d'effectuer l'exercice 8 des repères.(2nde)

Voici la question:
Dans un repère, A(6;1), B(-4;6), C(1;8) et D(7;5).

Calcule les coordonnées des vecteurs vecteur et vecteur.

Quelle est la nature du quadrilatère ABCD?
un quadrilatère quelconque
un trapèze
un rectangle
un parallélogramme

Or la réponse est celle-ci:
Réponse :
AB(Xb-Xa; Yb-Ya) donc AB(-4-6; 6-1) Donc AB(-10;5)
DC(Xc-Xd; Yc-YD) donc DC(1-7; 8-5) Donc DC(-6;3)
xy'-y'x= -10x3 - 5x(-6) =-30+30=0 Donc AB et DC sont colinéaires donc (AB) et (CD) sont parallèles.


"On peut vérifier avec un calcul similaire que les droites (AC) et (BD) ne sont pas parallèles."

"On en déduit que ABCD est un trapèze."

=> Les deux dernières phrases je ne comprends pas. Il me semble que AC et BD se croisent. Comment arrive-t-on à la conclusion que ABCD est un trapèze?

Merci d'avance pour votre aide,

Bien cordialement,
Tanguy






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