Comprendre les maths!

Cours de quatrième

6 - Les fonctions

Comme nous l'avons vu en cinquième, une fonction est une sorte de machine à laquelle on donne des nombres et qui en retourne d'autres. Les fonctions sont utiles pour l'étude et la représentation de tous les phénomènes qui évoluent et sont omniprésentes dans toutes les sciences.

Nous avons déjà vu comment écrire une fonction et comment calculer l'image d'un nombre par une fonction. Dans ce nouveau cours, nous allons voir comment représenter graphiquement une fonction et ce qu'est un antécédent d'un nombre par une fonction.


Représentation graphique d'une fonction

La représentation graphique d'une fonction est une courbe qui permet de visualiser comment la fonction agit sur les nombres.

Méthode

Pour tracer la représentation graphique d'une fonction :




Exemple

Représentation graphique de la fonction graphique.

As-tu compris ?

La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction f.
Combien fait f(4) ?

image fonction

Antécédent d'un nombre par une fonction

Parfois, nous connaissons une fonction et nous avons besoin de trouver le ou les nombre(s) qui ont pour image un nombre donné.
C'est un peu un texte à trous.

Exemple
On doit trouver le nombre x pour lequel la fonction fonction est égale à 67.
Nous devrons donc trouver le nombre ? tel que 2×?+7=67.

Ce nombre s'appelle un antécédent de 67 par f.

Définition

Un antécédent d'un nombre b par une fonction f est un nombre a tel que f(a)=b.


Remarques

Un nombre N possède toujours une seule image par une fonction, mais peut posséder plusieurs antécédents.
Par exemple, le nombre 9 possède deux antécédents par fonction. Ce sont 3 et -3.

Un nombre peut aussi ne pas posséder d'antécédent.
Pour cette même fonction fonction, le nombre -16 ne possède pas d'antécédent.


As-tu compris ?

Facile

Quel est l'antécédent de 6 par la fonction fonction ?




>>> Le théorème de Pythagore >>>


Les fonctions en quatrième

cours, vidéos, exercices, questions (0)


Sur le même thème

Cours de cinquième sur les fonctions. Vocabulaire, notations, image d'un nombre par une fonction.
Cours de troisième sur les fonctions. Calcul et lecture d'antécédent, les fonctions affines.
Cours de seconde sur les fonctions. Ensemble de définition, variation de fonction, tableau de variation, les fonctions carré et inverse.


Sponsorisé

Cours de maths. Trouvez un professeur en ligne ou près de chez vous en Belgique avec Superprof.