Formulaire

Aire d'un carré
Si c est la longueur du côté du carré alors A=c×c.
CM2 - Mesures

Aire d'un cercle
Si r est la longueur du rayon alors A=Pi×r×r.
CM2 - Mesures

Aire d'un triangle
Si B est la longueur de la base et h la hauteur alors A=B×h÷2.
CM2 - Mesures

Aire d'un rectangle
Si L la longueur et l la largeur alors A=L×l.
CM2 - Mesures

Al-Kashi (théorème)
Dans un triangle ABC on a toujours :

Première - Produit scalaire

Coefficient directeur d'une droite
Le coefficient directeur d'une droite passant par A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B) est :

Première - Nombre dérivé

Coefficients binomiaux

Première - Probabilités

Colinéarité
Dans un repère si deux vecteurs et sont colinéaires alors xy'-yx'=0 (et inversement).
Seconde - Repères et coordonnées

Coordonnées du milieu de deux points
Dans un repère les coordonnées du point I(x_I;y_I) milieu de [AB] avec A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B) sont :

Seconde - Repères et coordonnées

Coordonnées d'un vecteur
Dans un repère si A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B) alors .
Seconde - Repères et coordonnées

Cosinus

Quatrième - Cosinus

Distance entre deux points
Dans un repère orthonormé si A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B) alors la longueur AB mesure unités de longueur du graphique.
Seconde - Repères et coordonnées

Dérivation d'un produit
Si u et v sont deux fonctions alors :

Terminale - Fonctions

Dérivées des fonctions usuelles

Bac+1 - Systèmes d'équations

Distributivité
Pour tous nombres a, b et c, a×(b+c)=a×b+a×c.
Quatrième - Calcul littéral

Double distributivité
Pour tous nombres a, b, c, et d, (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d.
Quatrième - Calcul littéral

Équation de cercle

Première - Géométrie

Équation de la tangente
La tangente à la courbe d'une fonction f en un point d'abscisse a a pour équation :

Première - Nombre dérivé

Factorisation
Pour tous nombres a, b et c, ab+ac=a(b+c).
Quatrième - Factorisation

Fonction exponentielle
Pour tous nombres a, b et n, e^a+b=e^a×e^b et (e^a)ⁿ=e^a×n.
Terminale - Fonctions

Fonction logarithme népérien
Si a et b sont des nombres strictement positifs :

Terminale - Fonctions

Forme canonique
La forme canonique de ax²+bx+c est :

Première - Équations du deuxième degré

Forme exponentielle d'un nombre complexe

Terminale - Nombres complexes

Forme trigonométrique d'un nombre complexe

Terminale - Nombres complexes

Formule de Taylor
Si f est une fonction continue sur un intervalle [a;b] et n+1 fois dérivable sur ]a;b[ alors il existe un nombre tel que :

Bac+1 - Fonctions

Identités remarquables
Si a et b sont deux nombres alors (a+b)²=a²+2ab+b², (a-b)²=a²-2ab+b² et (a+b)(a-b)=a²-b².
Troisième - Identités remarquables

Intégrale

Terminale - Intégrales

Intégration par parties

Terminale - Intégrales

Inverse d'une matrice

Bac+1 - Systèmes d'équations

Loi binomiale
Si une expérience à deux issues est reproduite n fois sans que les résultats n'influent sur les résultats suivants et si on note p la probabilité d'une des deux issues (appelons la "succès") alors la probabilité d'obtenir k succès est .
Première - Probabilités

Module et argument d'un nombre complexe

Terminale - Nombres complexes

Nombre dérivé

Première - Nombre dérivé

Norme d'un vecteur
Dans un repère orthonormé, si alors .
Première - Produit scalaire

Opposé d'un vecteur
Si A et B sont deux points alors .
Seconde - Vecteurs

Périmètre d'un carré
Si c est la longueur du côté du carré alors P=4×c.
CM2 - Mesures

Périmètre d'un cercle
Si r est la longueur du rayon alors P=2×r×Pi.
CM2 - Mesures

Périmètre d'un rectangle
Si L la longueur et l la largeur alors P=2×L+2×l.
CM2 - Mesures

Pourcentage
Pour calculer combien de pourcent de effectif total représente les effectifs :

Sixième - Pourcentages

Pourcentage d'un nombre
P% d'un nombre n c'est n×p÷100.
Sixième - Pourcentages

Probabilité d'une union
La probabilité de l'union de deux événements A et B est .
Seconde - Probabilités

Produit scalaire de deux vecteurs

Et si et alors

Quatrième - Puissances

Puissance d'un produit
Si x, a et b sont trois nombres alors :

Troisième - Puissances et racines carrées

Puissance d'une somme
Si x, a et b sont trois nombres alors :

Quatrième - Puissances

Racine carrée d'un produit
Si a et b sont deux nombres positifs alors :

Troisième - Puissances et racines carrées

Racine carrée d'un quotient
Si a est un nombre positif et b un nombre strictement positif alors :

Troisième - Puissances et racines carrées

Relation de Chasles
Si A, B et C sont 3 points alors .
Seconde - Vecteurs

Solutions d'une équation du deuxième degré
Si delta est nul, une solution :

Si delta est positif, deux solutions :

et

Première - Équations du deuxième degré

Somme des termes d'une suite arithmétique

Seconde - Trigonométrie

Trigonométrie première
cos(-x)=cos(x), sin(-x)=-sin(x), cos(x+Pi)=-cos(x) et sin(x+Pi)=-sin(x).
Première - Trigonométrie