Comprendre les maths!

Formules

Astuce : Utilisez le raccourci clavier CTRL+F pour chercher un mot dans une page web.


Aire d'un carré
Si c est la longueur du côté du carré alors A=c×c.
CM2 - Mesures

Aire d'un cercle
Si r est la longueur du rayon alors A=Pi×r×r.
CM2 - Mesures

Aire d'un triangle
Si B est la longueur de la base et h la hauteur alors A=B×h÷2.
CM2 - Mesures

Aire d'un rectangle
Si L la longueur et l la largeur alors A=L×l.
CM2 - Mesures

Coefficient directeur d'une droite
Le coefficient directeur d'une droite passant par A(xA;yA) et B(xB;yB) est :

formule coefficient directeur

Première - Nombre dérivé

Coefficients binomiaux
formule coefficients binomiaux
Première - Probabilités

Colinéarité
Dans un repère si deux vecteurs coordonnées du vecteur U et coordonnées du vecteur V sont colinéaires alors xy'-yx'=0.
Seconde - Repères et coordonnées

Coordonnées du milieu de deux points
Dans un repère les coordonnées du point I(xI;yI) milieu de [AB] avec A(xA;yA) et B(xB;yB) sont :

coordonnées du milieu

Seconde - Repères et coordonnées

Coordonnées d'un vecteur
Dans un repère si A(xA;yA) et B(xB;yB) alors coordonnées du point B.
Seconde - Repères et coordonnées

Cosinus

cosinus

Quatrième - Cosinus

Distance entre deux points
Dans un repère orthonormé si A(xA;yA) et B(xB;yB) alors la longueur AB mesure longueur AB unités de longueur du graphique.
Seconde - Repères et coordonnées

Dérivation d'un produit
Si u et v sont deux fonctions alors :

Formule dérivation produit

Première - Dérivation de fonction

Dérivation d'un quotient
Si u est une fonction et v une fonction qui ne s'annule pas alors :

Formule dérivée quotient

Première - Dérivation de fonction

Dérivée d'une fonction composée
La dérivée d'une fonction composée de la forme fonction est fonction.
Cas particuliers :

composée racine carrée

composée fonction puissance

composée exponentielle fonction

dérivée composée logarithme fonction

Terminale - Fonctions

Dérivées des fonctions usuelles

Dérivation fonction puissance

Dérivation fonction inverse

Dérivation racines carrée

Première - Dérivation de fonction

Déterminant d'une matrice

matrice

Bac+1 - Systèmes d'équations

Distributivité
Pour tous nombres a, b et c, a×(b+c)=a×b+a×c.
Quatrième - Calcul littéral

Double distributivité
Pour tous nombres a, b, c, et d, (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d.
Quatrième - Calcul littéral

Equation de cercle

équation cercle

Première - Géométrie

Equation de la tangente
La tangente à la courbe d'une fonction f au point d'abscisse a a pour équation :

Equation de la tangente

Première - Nombre dérivé

Factorisation
Pour tous nombres a, b et c, ab+ac=a(b+c).
Quatrième - Factorisation

Fonction exponentielle
Pour tous nombres a, b et n, ea+b=ea×eb et (ea)n=ea×n.
Terminale - Fonctions

Fonction logarithme népérien
Si a et b sont des nombres strictement positifs :

propriété fonction logarithme neperien

propriété fonction logarithme neperien

Terminale - Fonctions

Forme canonique
La forme canonique de ax²+bx+c est :

forme canonique

Première - Équations du deuxième degré

Forme exponentielle d'un nombre complexe

forme exponentielle

Terminale - Nombres complexes

Forme trigonométrique d'un nombre complexe

forme trigonometrique

Terminale - Nombres complexes

Formule de Taylor
Si f est une fonction continue sur un intervalle [a;b] qui est n+1 fois dérivable sur ]a;b[ alors il existe un nombre intervalle tel que :

Formule de Taylor

Bac+1 - Fonctions

Identités remarquables
Si a et b sont deux nombres alors (a+b)²=a²+2ab+b², (a-b)²=a²-2ab+b² et (a+b)(a-b)=a²-b².
Troisième - Identités remarquables

Intégrale

formule calcul integrale

Terminale - Intégrales

Intégration par parties

formule integration par parties

Terminale - Intégrales

Inverse d'une matrice

matrice

Bac+1 - Systèmes d'équations

Loi binomiale
Si une expérience à deux issues est reproduite n fois sans que les résultats n'influent sur les résultats suivants, et si on note p la probabilité d'une des deux issues (appelons la "succès") alors la probabilité d'obtenir k succès est loi binomiale.
Première - Probabilités

Module et argument d'un nombre complexe

formule module et argument

Terminale - Nombres complexes

Nombre dérivé

Formule dérivée en un point

Première - Nombre dérivé

Norme d'un vecteur
Dans un repère orthonormé, si coordonnées vecteur alors formule norme vecteur.
Première - Produit scalaire

Opposé d'un vecteur
Si A et B sont deux points alors vecteur.
Seconde - Vecteurs

Périmètre d'un carré
Si c est la longueur du côté du carré alors P=4×c.
CM2 - Mesures

Périmètre d'un cercle
Si r est la longueur du rayon alors P=2×r×Pi.
CM2 - Mesures

Périmètre d'un rectangle
Si L la longueur et l la largeur alors P=2×L+2×l.
CM2 - Mesures

Pourcentage
Pour calculer combien de pourcent de effectif total représente les effectifs :

calcul pourcentage

Sixième - Pourcentages

Pourcentage d'un nombre
P% d'un nombre n c'est n×p÷100.
Sixième - Pourcentages

Probabilité d'une union
La probabilité de l'union de deux événements A et B est probabilité union.
Seconde - Probabilités

Produit scalaire de deux vecteurs

formule produit scalaire

vecteur

Et si coordonnees vecteur et coordonnees vecteur alors produit scalaire

Première - Produit scalaire

Puissance d'exposant négatif
Si x et n sont deux nombres alors x-n=1÷xn.
Quatrième - Puissances

Puissance d'une différence
Si x, a et b sont trois nombres alors :

puissance différence

Quatrième - Puissances

Puissance d'un produit
Si x, a et b sont trois nombres alors :

calcul de puissance produit

Troisième - Puissances et racines carrées

Puissance d'une somme
Si x, a et b sont trois nombres alors :

puissance somme

Quatrième - Puissances

Racine carrée d'un produit
Si a et b sont deux nombres positifs alors :

racine carrée

Troisième - Puissances et racines carrées

Racine carrée d'un quotient
Si a est un nombre positif et b un nombre strictement positif alors :

quotient racine carrée

Troisième - Puissances et racines carrées

Relation de Chasles
Si A, B et C sont 3 points alors vecteur.
Seconde - Vecteurs

Solutions d'une équation du deuxième degré
Si delta est nul, une solution :

solution

Si delta est positif, deux solutions :

solutions equation 2eme degre et solutions equation 2eme degre

Première - Équations du deuxième degré

Somme des termes d'une suite arithmétique

suite arithmétique

Première - Suites

Somme des termes d'une suite géométrique

somme termes suite geometrique

Première - Suites

Sinus
Sinus(angle) = longueur du côté opposé ÷ longueur de l'hypoténuse.
Troisième - Trigonométrie

Tangente
Tangente(angle) = longueur du côté opposé ÷ longueur du côté adjacent.
Troisième - Trigonométrie

Théorème de Pythagore
Si ABC est un triangle rectangle en A alors BC²=AB²+AC².
Quatrième - Théorème de Pythagore

Théorème de Thalès
Si A, O, B, C, D sont cinq points tels que (AD) et (BC) sont parallèles et (AC) et (DB) se coupent en O alors rapports égaux.
Troisième - Théorème de Thalès

Trigonométrie seconde

relation trigonometrique

formule tangente

Seconde - Trigonométrie

Trigonométrie première
cos(-x)=cos(x), sin(-x)=-sin(x), cos(x+Pi)=-cos(x) et sin(x+Pi)=-sin(x).
Première - Trigonométrie