Questions

Bonjour,

Calculons d'abord la longueur de l'hypoténuse du triangle rectangle avec le théorème de Pythagore : 384800²+1730² = 148 071 040 000 + 2 992 900 = 148 074 032 900. Comme \(\sqrt{ 148 074 032 900}\) fait environ 384 803,889 kilomètres, cette distance mesure environ 384 803,889 kilomètres.

Appliquons maintenant la formule du cosinus dans ce triangle rectangle, en partant de l'angle situé sur Terre.
On doit diviser le côté adjacent par l'hypoténuse, ce qui donne environ 0,99998989615.
En appliquant la fonction Arccos à ce résultat (fonction notée acos dans la calculatrice située dans la colonne à gauche, ou cos^-1 sur certaines calculatrices graphiques), on obtient 0,25756 degrés.

Si vous n'obtenez pas ce résultat, vous devez vérifier que votre calculatrice est bien paramétrée pour afficher des angles en degrés, ce n'est pas toujours le cas.

Il reste ensuite à multiplier ce résultat par 2 afin de bien couvrir toute la surface de la Lune.

On obtient environ 0,51512, ce qui s'arrondit à 0,52 degrés.

Bonjour Donia,

384 800 / 384 803,8889 = 0,999989894.

Il faut saisir cette valeur dans la calculatrice à gauche de l'écran, puis cliquer sur acos, puis multiplier le résultat obtenu par 2 afin d'avoir le diamètre complet.

On obtient environ 0,52°.

Bonjour Liam,

Votre résultat TL=1216856741x10¹⁰ km n'est pas cohérent avec l'énoncé. Si le centre de la Lune est situé à 384 800 km, le haut du cercle ne peut pas être situé à une distance aussi lointaine ! Avant de poursuivre les calculs vous devriez vous interroger sur la cohérence de votre résultat. S'il n'est pas cohérent vous devriez vous interroger sur votre erreur. Si besoin, revoyez le chapitre sur le théorème de Pythagore !

On trouve environ 384 804 km pour l'hypoténuse (racine carrée de 384800²+1730²).