Questions

Bonjour,

Mon mail est contact @ cmath.fr.

Mais je ne fais pas de correction d'exercices par email.

Désolé.

Bonjour,

Merci pour cette remarque.

Je viens de remplacer l'obélisque ÷ par un slash /.

Bonjour Josette,

Il n'est pas nécessaire d'écrire des racines carrées pour utiliser le site, le site attend uniquement des nombres entiers, décimaux ou rationnels comme réponses.

Bonjour Léa,

Je vous invite à relire les cours et refaire les exercices de cinquième jusqu'à ce que vous arriviez à les faire tous rapidement.

Puis ceux de quatrième.
.
Puis ceux de troisième.

Enfin ceux de seconde. Vous verrez, vous comprendrez beaucoup mieux lorsque les bases seront acquises.

Pour cela, planifiez 30 à 60 minutes chaque jour pour travailler sur le site et tenez votre programme. Bon courage !

Bonjour Laurence,

Il faut suivre la méthode sur https://www.cmath.fr/2nde/tableaux_de_signes/cours.php

1. Commencer par résoudre les inéquations -x+1>0, 2x+7>0 et -3-2x>0.

2. Faire le tableau en inscrivant sur la première ligne les valeurs trouvée à l'étape 1.

3. Compléter avec des + et des - en fonction des résultats de l'étape 1 : -x+1>0 lorsque x<1 donc on commence sur la première ligne par mettre des + jusqu'à 1 puis des -

4. On continue ainsi, puis pour la dernière ligne on fait le produit des signes des lignes du dessus.

Vous pouvez vous entraîner avec le cours, les exercices et les vidéos de seconde sur les inéquations.

Car l'écran de votre calculatrice n'est pas infini.

La calculatrice affiche un faux résultat. En réalité, il y a encore une infinité de nombres après le dernier 7.

On devine d'ailleurs que c'est la suite de nombres 285714 qui va se répéter indéfiniment.

2/7 n'est pas un nombre décimal car 0.2857142857142857 n'est pas un nombre fini.
Il se répète à l'infini par (285714). Donc c'est un nombre rationnel.

Bonjour Tanguy,

Un trapèze est un quadrilatère possédant deux côtés parallèles.

Comme (AB) et (CD) sont parallèles, ABCD est un trapèze.

Il reste à montrer que ABCD n'est pas un rectangle ou un parallélogramme, qui sont des trapèzes particuliers.

Pour cela, il faut vérifier avec un calcul similaire que les vecteurs vAD et vBC ne sont pas colinéaires.

Je viens de modifier cette correction afin qu'elle soit un peu plus claire.

Bonjour Louane,

Une fonction du type f(x)=ax+b se représente par une droite, qui monte si a>0 ou qui descend si a<0, et qui coupe une fois l'axe des abscisses.

Le signe est donc + 0 - ou - 0 +.

Pour trouver la valeur pour laquelle la fonction change de signe, vous devez résoudre l'équation 1/4x+1=0.

Bon courage!

x²+2x+1 est une identité remarquable qui se factorise en (x+1)²

9(x+3)+(x+3)² à (x+3) comme facteur commun.
d'où
(x+3)(9+x+3)
(x+3)(x+12)

Bonjour Zaid,

Vous pouvez essayer de faire un raisonnement par l'absurde. Dans ce type de raisonnement, on suppose que la propriété à montrer est fausse et on arrive à une absurdité. On en conclut que la propriété est vraie.

Soient a et b deux nombres tels que a²-b² est un nombre premier.

Supposons que a et b ne soient pas consécutifs, alors |a-b|≥2 et comme a²-b²=(a+b)(a-b) alors a²-b² est divisible par un nombre autre que lui-même (a-b) et différent de 1, donc il n'est pas premier!

C'est absurde car on a supposé qu'il était premier! Donc a et b sont consécutifs.

Bonjour Arsène,

La méthode est expliquée ici : https://www.cmath.fr/3eme/equations/cours.php

1. \(\large{\frac{ 1}{ 5}}\)x - \(\large{\frac{ 7}{ 5}}\)x = -5-8
2. (\(\large{\frac{ 1}{ 5}}\)-\(\large{\frac{ 7}{ 5}}\))x = -5-8 donc -\(\large{\frac{ 6}{ 5}}\)x = -13
3. x=-13÷\(\large{\frac{ -6}{ 5}}\)

Même principe pour l'équation suivante.
Je vous invite à refaire les exercices suivants pour vous entraîner :

https://www.cmath.fr/3eme/equations/exercices.php

1/5x + 5 = 7/5x - 8
--> 5 +8 = 7/5x - 1/5x
--> 13 = 6/5x
--> 13×5 = 6x
--> x = (13×5)/6
--> x = 65/6

30x - 7/8 = 9/4 -5x
--> 30x + 5x = 9/4 +7/8
--> 35x = (18+7)/8
--> 35x = 25/8
--> x = 25/(35×8)
--> x = 25/280 = 5/56

Bonjour Corentin,

Posons :
x = le nombre de cartes de Huck
y = le nombre de cartes de Tom

La première affirmation se traduit par :
x + 5 = y - 5

La seconde affirmation se traduit par :
y + 10 = 2 × (x - 10)

Il faut ensuite isoler x dans la première expression puis le remplacer par ce que vous avez trouvé dans la seconde.

Bon courage.

Bonjour Blanchie,

Il faut calculer 15 fois 15 mois 3 fois 3.

Bonjour Blanche,
15²-3²=225-9=216
Guytou45

Bonjour Marc,

En effet elles sont sécantes et par conséquent perpendiculaires.

Elles sont donc à la fois perpendiculaires et orthogonales car les droites perpendiculaires sont un cas de particulier de droites orthogonales.

Bonjour Marie-Lou,

Comme indiqué, il s'agit d'un exercice très difficile, ce qui signifie que l'application du cours n'est pas directe, et que seuls les très bons élèves risquent de trouver la solution (il en faut pour tout le monde). Pour ce gente d'exercice, il convient donc de prendre du recul pour réfléchir et ne pas se lancer trop vite dans de lourds calculs.

Résoudre l'inéquation x²(5x-6)²(1-x)<0 consiste à trouver tous les x pour lesquels le produit de x² par (5x-6)² par 1-x est négatif.

Nous avons vu dans le premier cours de quatrième les règles sur le signe d'un produit : + par - donne -, - par - donne + et + par + donne +.

Pour que x²(5x-6)²(1-x) soit négatif, il faut que le produit des 3 facteurs qui le compose soit négatif.

On sait que x² et (5x-6)² sont toujours positifs. Pour que x²(5x-6)²(1-x) soit négatif, il faut donc que 1-x soit négatif, ce qui nécessite que x soit plus grand que 1.

Bonjour Anaïs,

(x+1)²-12(x+1)=0 (3ème étape)
(x+1) fois (x+1) - 12 fois (x+1) = 0
(x+1) [(x+1) - 12 ] = 0 (4ème étape, factorisation)

Si on écrit (x+1)²-12x-12=0 comme vous le proposez, ce serait juste mais ensuite on serait bloqué.

Bonjour Ines,

La probabilité que ce ne soit pas un garçon c'est la probabilité que ce soit une fille donc tu peux calculer le nombre de filles divisé par le nombre de personnes au total.

Bonjour,
si tu cherches pi radians, en degré c'est 180

Bonjour Marie,

Pi est un nombre. Un nombre n'a pas de valeur en degré.

Par contre un angle orienté qui mesure Pi radians mesure 180 degrés.

https://www.cmath.fr/1ere/trigonometrie/cours.php

la valeur de pi en degré est 180

Il faut calculer 3×x+3×(-6).

Lire : https://www.cmath.fr/4eme/calcullitteral/cours.php

La réponse est 3x-18

12-18

3(X-6)=3X-18

3x-18