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Cours de quatrième

2 - Fractions

Dans les classes précédentes, nous avons vu ce qu'est une fraction, comment lire une fraction, comment calculer la valeur d'une fraction, comment utiliser des fractions dans des problèmes, comment simplifier une fraction et la rendre irréductible et comment comparer des fractions sans calculer leur valeur.

Dans ce dernier cours sur les fractions, nous allons apprendre à écrire le résultat de la somme, de la différence, du produit et du quotient de deux fractions sous la forme d'une fraction.


Addition et soustraction de fractions

Méthode

Pour additionner ou soustraire deux fractions :

Nous avons vu en cinquième comment écrire deux fractions sous un même dénominateur. Relis cette section si besoin.

Exemples

1. \(\large{\frac{3}{4}}\)+\(\large{\frac{5}{8}}\)
Le dénominateur commun est 8.
On obtient \(\large{\frac{6}{8}}\)+\(\large{\frac{5}{8}}\), ce qui fait \(\large{\frac{11}{8}}\).

2. \(\large{\frac{3}{4}}\)+\(\large{\frac{5}{3}}\)
Le dénominateur commun est 12.
On obtient \(\large{\frac{9}{12}}\)+\(\large{\frac{20}{12}}\), ce qui fait \(\large{\frac{29}{12}}\).



As-tu compris ?

Question 1/2

Écris une fraction égale à \(\large{\frac{3}{16}}\)+\(\large{\frac{1}{4}}\).

Numérateur :
Dénominateur :



Multiplication et division de fractions

Multiplication

Le résultat du produit de deux fractions est une fraction qui a pour numérateur le produit des numérateurs des deux fractions et pour dénominateur le produit de leurs dénominateurs.

Exemple
\(\large{\frac{2}{3}}\)×\(\large{\frac{4}{5}}\)=\(\large{\frac{8}{15}}\)



As-tu compris ?

Question 1/3

Écris une fraction égale à multiplication de fractions.

Numérateur :
Dénominateur :



Division

L'inverse d'une fraction \(\large{\frac{a}{b}}\) est la fraction \(\large{\frac{b}{a}}\) : on interverti le numérateur et le dénominateur.

Le quotient de deux fractions est le produit de la première par l'inverse de la deuxième.

Exemple
\(\large{\frac{2}{3}}\)÷\(\large{\frac{4}{5}}\)=\(\large{\frac{2}{3}}\))×\(\large{\frac{5}{4}}\)=\(\large{\frac{10}{12}}\)



As-tu compris ?

Écris une fraction égale à division de fractions.

Numérateur :
Dénominateur :



>>> Puissances et racines carrées >>>


Les fractions en quatrième

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