Cours de seconde
4 - Équations
Dans ce cours nous allons apprendre à résoudre des équations du deuxième degré.
Ce sont des équations qui contiennent des x² en plus des x et des nombres.
Équation du deuxième degré
Une équation du deuxième degré est une équation qui contient des x², des x et des nombres.
Méthode
Pour résoudre une équation du deuxième degré :
- 1. On passe tous les terme à gauche du "=".
- 2. On factorise l'expression obtenue en utilisant un facteur commun ou une identité remarquable.
- 3. On résout l'équation produit obtenue.
Exemples
-
Résolution de l'équation 2x²=-3x
1. 2x²+3x=0.
2. x(2x+3)=0.
3. x=0 ou 2x+3=0, donc x=0 ou x=-1,5. On écrit S={-1,5;0}.
-
Résolution de l'équation x²=9
1. x²-9=0.
2. x²-3²=0 donc (x+3)(x-3)=0 (troisième identité remarquable)
3. x+3=0 ou x-3=0, donc x=-3 ou x=3. On écrit S={-3;3}.
As-tu compris?
Remarque
Parfois on ne parvient pas à factoriser l'expression.
On utilise alors une autre méthode que nous verrons en première.
Les équations en seconde
cours, exercices, vidéos, questions (1)
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