Cours de seconde

4 - Équations

Dans ce cours nous allons apprendre à résoudre des équations du deuxième degré.
Ce sont des équations qui contiennent des x² en plus des x et des nombres.

Équation du deuxième degré

Une équation du deuxième degré est une équation qui contient des x², des x et des nombres.

Méthode

Pour résoudre une équation du deuxième degré :

• 1. On passe tous les terme à gauche du "=".
• 2. On factorise l'expression obtenue en utilisant un facteur commun ou une identité remarquable.
• 3. On résout l'équation produit obtenue.

Exemples

• Résolution de l'équation 2x²=-3x
  1. 2x²+3x=0.
  2. x(2x+3)=0.
  3. x=0 ou 2x+3=0, donc x=0 ou x=-1,5. On écrit S={-1,5;0}.
  
  
• Résolution de l'équation x²=9
  1. x²-9=0.
  2. x²-3²=0 donc (x+3)(x-3)=0 (troisième identité remarquable)
  3. x+3=0 ou x-3=0, donc x=-3 ou x=3. On écrit S={-3;3}.

Remarque

Parfois on ne parvient pas à factoriser l'expression.
On utilise alors une autre méthode que nous verrons en première.

>>> Systèmes d'équations >>>

Les équations en seconde

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