Cours de CM2

1 - Calcul

Nous avons vu précédemment comment additionner, soustraire et multiplier des grands nombres et comment diviser des petits nombres.

Voyons maintenant comment faire une division avec des grands nombres.

Poser une division

Prenons l'opération 1458÷6.

Méthode

• 1. On place les deux nombres dans un tableau comme ci-dessous.
  
  

  

  
  
• 2. On prend le premier chiffre du nombre de gauche (1) et on se pose la question suivante : "en 1 combien de fois 6?".
  
  - Si le résultat est plus grand que 0, on écrit le résultat sous le 6.
  - Sinon, on se pose de nouveau la question en utilisant cette fois les deux premiers chiffres du nombre de gauche. Cela donne : "en 14 combien de fois 6? ".
  
  

  

  
  Dans 14, il y a 2 fois 6 (3×6 est trop grand). On écrit 2 sous le 6.
  
  

  

• 3. On multiplie le nombre obtenu (2) par 6, on écrit le résultat sous le 14 et on effectue une soustraction : on obtient le reste (2).
  
  

  

  
  
• 4. On abaisse le chiffre à droite du 14 jusqu'au reste. On obtient un nouveau nombre (25).
  Avec ce nombre, on renouvelle les étapes 2 et 3.
  En 25 combien de fois 6? 4 fois. 4×6=24. 25-24=1.
  
  

  

  
  
• 5. On renouvelle ces opérations en abaissant cette fois le 8.
  En 18 combien de fois 6? 3 fois. 3×6=18. 18-18=0.
  
  

  

  
  Lorsqu'il n'y a plus de chiffre à abaisser, on lit le résultat final en dessous du 6.
  
  Comme le reste est nul, 1458÷6=243.

Entraînement

Calculons 6636÷7.

Question 1. Quel chiffre places-tu dans la case orange ?

Poser une division avec résultat décimal

Si le dernier reste est différent de zéro, on peut continuer le calcul afin d'obtenir un résultat décimal.

Exemple

Lors d'une division, on obtient un quotient de 176 et un reste de 2.

On a donc 1234=176×7+2.
Comme le reste n'est pas zéro (2) on peut continuer le calcul.

Méthode

On ajoute un zéro après 1234 puis on l'abaisse jusqu'au dernier reste.
Dans le même temps, on place une virgule à droite du résultat.

On continue la division en ajoutant à chaque fois un zéro supplémentaire et en l'abaissant, jusqu'à obtenir un résultat avec la précision voulue.

Poser une division avec des grands nombres

Pour diviser par un grand nombre, on utilise la même méthode, mais les calculs sont plus difficiles à réaliser.

Exemple

Donc 6840 ÷ 15 = 456.

>>> Les fractions >>>

La division sur cmath.fr

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