Comprendre les maths!


Cours de CM1

4 - Les mesures

Ce cours fait suite à celui de géométrie de CE1 dans lequel nous avons vu les différentes formes géométriques. Nous allons maintenant voir la notion de périmètre et d'aire d'une figure afin de mesurer la longueur du contour d'une figure ou la place qu'il y a à l'intérieur.

Ce cours fait également suite à celui sur les unités de mesures de CE2. Nous avons vu le mètre, le litre, le gramme et les unités de mesure du temps. Nous allons maintenant utiliser nos connaissances sur les nombres décimaux pour introduire de nouvelles unités de mesure plus petites.


Périmètre et aire d'une figure

Périmètre d'une figure

Le périmètre d'une figure est la longueur du contour de cette figure.

Par exemple le périmètre du carré ci-dessous est 40 centimètres, le périmètre du triangle est 12 centimètres et le périmètre du rectangle est 24 centimètres.

carré triangle rectangle


As-tu compris?

Quel est le périmètre de la figure ci-dessous?

périmètre figure géométrique

cm

Aire d'une figure

L'aire d'une figure est le nombre de petits carrés de côté 1 que l'on peut placer à l'intérieur.
Une aire se mesure généralement en centimètres carrés (cm²) ou en mètres carrés (m²).

L'aire du rectangle ci-dessous est 32cm², l'aire du carré est 100 cm² et l'aire du triangle est 6 cm² car c'est la moitié de l'aire d'un rectangle de longueur 4cm et de largeur 3cm.


rectangle carré triangle

As-tu compris?

Quel est l'aire de la figure ci-dessous?

aire figure géométrique

cm²


Voyons maintenant de nouvelles unités de mesure de longueur, de poids et de contenance.

Nous avons vu précédemment que dans un kilomètre il y a 1000 mètres et dans un kilogramme il y a 1000 grammes.
Avec les nombres décimaux, nous pouvons utiliser des unités de mesures qui sont 10 fois plus petites, 100 fois plus petites ou 1000 fois plus petites que le mètre, le gramme ou le litre.


Les dixièmes de mètres, grammes et litres

Le décimètre

L'unité de mesure qui est 10 fois plus petite que le mètre s'appelle le décimètre.
Un décimètre est un dixième de mètre.
Dans un mètre il y a 10 décimètres.
Les objets qui mesurent environ 1 décimètre peuvent être un stylo, un tube de dentifrice, un téléphone,...
Il ne faut pas le confondre avec le décamètre qui est 10 fois plus grand que le mètre!
En abrégé décimètre s'écrit dm.

Le décigramme

L'unité de mesure qui est 10 fois plus petite que le gramme s'appelle le décigramme.
Un décigramme est un dixième de gramme.
Dans un gramme il y a 10 décigrammes.
Le décigramme est très peu utilisé car un gramme est déjà très léger!

Le décilitre

Le décilitre (en abrégé, dl) est 10 fois plus petit que le litre.
Un décilitre est un dixième de litre.
Dans un litre il y a 10 décilitres.
Un décilitre d'une boisson, c'est un petit verre de la boisson.



Petite question

Combien y a t-il de décigrammes dans 12 grammes?




Les centièmes d'euros, de mètres, de grammes, et de litres

Le centime

L'unité de monnaie qui est 100 fois plus petite que l'euro s'appelle le centime d'euro.
Un centime est un centième d'euro.
Dans un euro il y a 100 centimes.
Avec un centime d'euro on ne peut pas acheter grand chose!

Le centimètre

L'unité de mesure qui est 100 fois plus petite que le mètre s'appelle le centimètre.
Un centimètre (en abrégé, cm) est un centième de mètre. C'est aussi un dixième de décimètre.
Dans un mètre il y a 100 centimètres.
Les objets qui mesurent environ 1 centimètre peuvent être une pièce de monnaie, une touche de clavier d'ordinateur, une noisette...

Le centigramme

Le centigramme est 100 fois plus petit que le gramme.
C'est un centième de gramme. C'est aussi un dixième de décigramme.
Dans un gramme il y a 100 centigrammes.
Le centigramme ne nous est pas utile car c'est vraiment très très léger. Toutefois les chimistes, les fabricants de médicaments ou de bijoux en or peuvent en avoir besoin.

Le centilitre

L'unité de mesure qui est 100 fois plus petite que le litre s'appelle le centilitre.
Un centilitre (en abrégé, cl) est un centième de litre, c'est aussi un dixième de décilitre.
Dans un litre il y a 100 centlitre.
Le centilitre est parfois utilisé pour mesurer une faible quantité de boisson qui coûte cher ou qui contient beaucoup d'alcool : par exemple un verre à cognac de 8 centilitres.



Petite question

Combien y a t-il de centimes dans 100 euros?





Les millièmes de mètres, grammes, et litres

Le millimètre

L'unité de mesure qui est 1000 fois plus petite que le mètre s'appelle le millimètre.
Un millimètre (en abrégé, mm) est un millième de mètre. C'est aussi un dixième de centimètre et un centième de décimètre.
Dans un mètre il y a 1000 millimètres.
Les objets qui mesurent environ 1 millimètre sont très petits. Tellement petits qu'ils doivent être rangés dans des boites sinon on risque de les perdre! Les granules (médicaments homéopathiques) mesurent environ 1 millimètre de diamètre.

Le milligramme

Le milligramme (en abrégé, mg) est 1000 fois plus petit que le gramme.
Dans un gramme il y a 1000 milligrammes.
On trouve des mesures en milligrammes sur l'étiquette des bouteilles d'eau minérale. Par exemple une bouteille d'un litre d'eau d'Evian contient 80mg de calcium.

Le millilitre

L'unité de mesure qui est 1000 fois plus petite que le litre s'appelle le millilitre.
Un millilitre (en abrégé, ml) est un millième de litre.
Un cube de 1 cm de côté rempli d'eau contient 1 ml d'eau.
Le millilitre est surtout utilisé en médecine pour mesurer de faibles quantités de médicaments liquides. Un millilitre d'eau c'est environ 20 gouttes d'eau.



Petite question

Dans 25 décilitres combien y a t-il de millilitres?




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Les mesures au CM1

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