Cours de troisième

4 - Les équations

Une équation est un jeu dont le but est de trouver la solution d'une égalité à trous.

Exemple
2x+5=13 (c'est un peu comme 2×?+5=13).

À quoi ça sert?
Les équations permettent de résoudre des problèmes. En effet, en reliant des nombres connus avec des nombres inconnus issus d'un même problème nous pouvons créer des équations dont la résolution donnera la valeur des nombres inconnus. Les équations sont ainsi très présentes dans toutes les sciences (maths, chimie, astronomie, physique, médecine, informatique,...).

Qu'ai-je besoin de savoir?
Pour comprendre ce cours, il faut savoir additionner et soustraire des nombres relatifs, multiplier et diviser des nombres relatifs et faire du calcul littéral.

Comment résoudre une équation ?

Pour résoudre une équation (trouver la solution de l'équation) :

Méthode

1. On passe les termes contenant des "x" à gauche du = et les termes formés de nombres à droite du =. Lorsqu'on change un terme de côté, on change son signe (le signe qui est devant lui). Par exemple, 4x+5=13+2x devient 4x-2x=13-5.
2. On réduit les expressions littérales obtenues. 4x-2x=13-5 devient 2x=8.
3. On divise les deux côtés par le nombre qui est devant "x" , y compris s'il est négatif. Pour notre exemple, on obtient x=8÷2 donc x=4. Si on avait eu -7x=14, on aurait calculé x=14÷(-7).

Exemple

Résolution de l'équation 27x-471=31x+101.

1. 27x-31x=101+471.
2. -4x=572.
3. x=572÷(-4) donc x=-143.

As-tu compris ?

>>> Les inéquations >>>

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