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Cours de sixième

1 - Les nombres

Dans ce cours, nous allons voir différents types de nombres : les nombres entiers, décimaux et rationnels, puis nous verrons comment repérer la position d'un nombre sur une droite graduée en utilisant son abscisse.


Les différents types de nombres

1. Les nombres entiers

Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. nombres entiers


2. Les nombres décimaux

Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec une virgule et qui se termine.

Exemples
nombre décimal est un nombre décimal car nombre décimal.

nombre rationnel n'est pas un nombre décimal car nombre rationnel


Les nombres entiers sont tous des nombres décimaux, car on peut les écrire avec une virgule suivie d'un zéro.

2.1. Les fractions décimales

Tous les nombres décimaux peuvent être représentés sous la forme d'une fraction décimale.
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est composé d'un 1 suivi de zéros (10, 100, 1000, ...).

Par exemple, le nombre décimal 13,45 est égal à la fraction décimale nombre décimal.
nombres décimaux

2.2. Lecture d'un nombre décimal

On peut nommer les chiffres d'un nombre décimal.

lecture nombres décimaux



3. Les nombres rationnels

Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction.

Les nombres entiers et décimaux sont tous des nombres rationnels.

Exemple
nombre rationnel est un nombre rationnel.

Certains nombres, assez rares, ne sont ni entiers, ni décimaux, ni rationnels.
C'est le cas du nombre Pi.
nombres rationnels




Vérifie si tu as compris !

fraction est-il un nombre décimal ?

oui non

Repérage, abscisse

Pour comparer, classer ou encadrer des nombres, on peut les placer sur une demi-droite graduée.

Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a placé tous les nombres entiers dans l'ordre croissant et à intervalles réguliers.

Sur une demi-droite graduée, on peut utiliser une lettre majuscule pour repérer la position d'un nombre.

On dit que le nombre est l'abscisse du point où se situe la lettre.

Exemple
Le point A a pour abscisse 2,5.

nombre décimal

On peut de même placer un point B qui a pour abscisse nombre décimal, un point C qui a pour abscisse 3 et un point D qui pour abscisse 3,6.

nombre décimal



Vérifie si tu as compris !

Sur la demi-droite graduée ci-dessous, quelle est l'abscisse du point D ?

nombre decimal








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Sur le web

- Sur jeuxmaths.fr : Un jeu sur le modèle de Tétris pour manipuler les écritures décimales et fractionnaires.
- Sur mathenpoche.sesamath.net : QCM avec 11 questions sur les écritures décimales et fractionnaires.
- Sur mathenpoche.sesamath.net : Un autre QCM sur les fractions (difficile).


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