Cours de quatrième
2 - Fractions
Dans les classes précédentes, nous avons vu ce qu'est une fraction
,
comment lire une fraction, comment
calculer la valeur d'une fraction, comment
utiliser des fractions dans des problèmes,
comment simplifier une fraction
et la rendre irréductible
et comment comparer des fractions
sans calculer leur valeur.
Dans ce dernier cours sur les fractions, nous allons apprendre à écrire le résultat de la somme
, de la différence
, du produit
et du quotient
de deux fractions sous la forme d'une fraction.
Addition et soustraction de fractions
Méthode
Pour additionner ou soustraire deux fractions :
- 1. On transforme leur écriture de manière à les écrire sous un même dénominateur.
- 2. On additionne ou soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.
Nous avons vu en cinquième comment écrire deux fractions sous un même dénominateur. Relis cette section si besoin.
Exemples
1. \(\large{\frac{3}{4}}\)+\(\large{\frac{5}{8}}\)
Le dénominateur commun est 8.
On obtient \(\large{\frac{6}{8}}\)+\(\large{\frac{5}{8}}\), ce qui fait \(\large{\frac{11}{8}}\).
2. \(\large{\frac{3}{4}}\)+\(\large{\frac{5}{3}}\)
Le dénominateur commun est 12.
On obtient \(\large{\frac{9}{12}}\)+\(\large{\frac{20}{12}}\), ce qui fait \(\large{\frac{29}{12}}\).
As-tu compris ?
Question 1/2
Écris une fraction égale à \(\large{\frac{32}{5}}\)+\(\large{\frac{13}{10}}\).
Multiplication et division de fractions
Multiplication
Le produit de deux fractions est une fraction qui a pour numérateur le produit des numérateurs
des deux fractions et pour dénominateur le produit de leurs dénominateurs.
Exemple
\(\large{\frac{2}{3}}\)×\(\large{\frac{4}{5}}\)=\(\large{\frac{8}{15}}\)
As-tu compris ?
Question 1/3
Écris une fraction égale à 
.
Division
L'inverse d'une fraction \(\large{\frac{a}{b}}\) est la fraction \(\large{\frac{b}{a}}\) : on intervertit le numérateur et le dénominateur.
Le quotient de deux fractions est le produit de la première par l'inverse de la deuxième.
Exemple
\(\large{\frac{2}{3}}\)÷\(\large{\frac{4}{5}}\)=\(\large{\frac{2}{3}}\)×\(\large{\frac{5}{4}}\)=\(\large{\frac{10}{12}}\)
As-tu compris ?
Écris une fraction égale à 
.
>>> Puissances et racines carrées >>>
Les fractions en quatrième
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