Comprendre les maths

Cours de quatrième

2 - Fractions

Nous avons vu précédemment ce qu'est une fraction, comment lire une fraction, comment calculer sa valeur, comment utiliser des fractions dans des problèmes, comment simplifier une fraction et la rendre irréductible et comment comparer des fractions sans calculer leur valeur.

Nous allons maintenant apprendre à écrire sous la forme d'une fraction le résultat de la somme, de la différence, du produit ou du quotient de deux fractions.

Addition et soustraction de fractions

Méthode

Pour additionner ou soustraire deux fractions :

Nous avons vu en cinquième comment écrire deux fractions sous un même dénominateur. Relis et retravaille cette section si besoin.

Exemples

1. \(\large{\frac{3}{4}}\)+\(\large{\frac{5}{8}}\).
Le dénominateur commun est 8. On obtient \(\large{\frac{6}{8}}\)+\(\large{\frac{5}{8}}\) ce qui donne \(\large{\frac{11}{8}}\).

2. \(\large{\frac{3}{4}}\)+\(\large{\frac{5}{3}}\).
Le dénominateur commun est 12. On obtient \(\large{\frac{9}{12}}\)+\(\large{\frac{20}{12}}\) ce qui donne \(\large{\frac{29}{12}}\).

Entraînement

Question 1/2

Ecris une fraction égale à \(\large{\frac{3}{4}}\)+\(\large{\frac{7}{12}}\).

Numérateur :
Dénominateur :



Multiplication et division de fractions

Multiplication

Le résultat du produit de deux fractions est une fraction qui a pour numérateur le produit des numérateurs des deux fractions et pour dénominateur le produit de leurs dénominateurs.

Exemple
\(\large{\frac{2}{3}}\)×\(\large{\frac{4}{5}}\)=\(\large{\frac{8}{15}}\)

Entraînement

Question 1/3

Ecris une fraction égale à multiplication de fractions.

Numérateur :
Dénominateur :



Division

L'inverse d'une fraction est une fraction dans laquelle on a interverti le numérateur et le dénominateur.

Le quotient de deux fractions est le produit de la première par l'inverse de la deuxième.

Exemple
\(\large{\frac{2}{3}}\)÷\(\large{\frac{4}{5}}\)=\(\large{\frac{2}{3}}\)×\(\large{\frac{5}{4}}\)=\(\large{\frac{10}{12}}\)

As-tu compris?

Ecris une fraction égale à division de fractions.

Numérateur :
Dénominateur :



>>> Puissances et racines carrées >>>


Les fractions en quatrième

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