Comprendre les maths

Cours de quatrième

3 - Puissances d'un nombre


"La puissance de ce site vous étonnera." (l'auteur)

Une puissance sert à exprimer un nombre qui est multiplié plusieurs fois par lui-même.


Puissance d'un nombre

On écrit puissance pour simplifier l'écriture du nombre calcul de puissance . Cela se lit "2 puissance 5".

De même, calcul de puissance et calcul de puissance (ne pas confondre avec calcul de puissance).

As-tu compris? Complète avec un nombre entier. calcul puissance =



Puissance d'exposant négatif

Si le nombre en puissance (appelé l'exposant) est négatif, il faut calculer l'inverse du nombre avec une puissance positive. Par exemple, calcul avec les puissances et exposant negatif et calcul avec les puissances et exposant negatif.

Pour s'entraîner. Complète avec un nombre décimal. calcul puissance =

Un nombre à la puissance 0 vaut toujours 1. Par exemple puissance avec exposant nul. Mais zéro à la puissance zéro n'existe pas.



Règles de calcul

Observe bien : calcul puissances.

En regroupant les 3, on voit que : propriété avec les puissances.
On pourrait aussi écrire propriété sur les puissances, puissance somme, puissance somme, puissance somme, ou puissance somme...

Si x, a et b sont des nombres, on a toujours :

puissance somme

De même on a aussi:

puissance différence

En effet, par exemple: puissance différence

Remarque aussi que calcul de puissance de puissance. Pour tous nombres x, a et b, on a toujours:

puissance de puissance

Dernière propriété : le produit de deux nombres élevés à une même puissance et égal à la puissance du produit de ces deux nombres. En effet on a par exemple : calcul de puissance de puissance, d'où la formule

calcul de puissance de puissance.




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