Comprendre les maths

Cours de quatrième

3 - Puissances d'un nombre


"La puissance de ce site vous étonnera." (l'auteur)

Une puissance sert à exprimer un nombre qui est multiplié plusieurs fois par lui-même.


Puissance d'un nombre

Pour simplifier l'écriture du nombre calcul de puissance, on écrit puissance. Cela se lit "2 puissance 5" ou "2 exposant 5".

De même, calcul de puissance et calcul de puissance (ne pas confondre avec calcul de puissance).

As-tu compris? Complète avec un nombre entier. calcul puissance =




Puissance d'exposant négatif ou nul

Exposant négatif

Pour calculer un nombre dont la puissance est négative on calcule l'inverse de ce nombre avec une puissance positive.

Par exemple, calcul avec les puissances et exposant negatif et calcul avec les puissances et exposant negatif.

Pour s'entraîner. Complète avec un nombre décimal. calcul puissance =

Exposant nul

Un nombre à la puissance 0 vaut toujours 1, sauf zéro à la puissance zéro qui n'existe pas.
Par exemple puissance avec exposant nul.



Calcul avec des puissances

Observe bien : calcul puissances.

En regroupant les 3, on voit que : propriété avec les puissances.
On pourrait aussi écrire propriété sur les puissances, puissance somme, puissance somme, puissance somme, ou puissance somme...

Si x, a et b sont des nombres, on a toujours :

puissance somme

De même on a aussi:

puissance différence

En effet, puissance différence


Autre remarque : calcul de puissance de puissance.
Quelque soient les nombres x, a et b, on a toujours:

puissance de puissance


Enfin voyons une dernière propriété. Le produit de deux nombres élevés à une même puissance et égal à la puissance du produit de ces deux nombres. En effet calcul de puissance de puissance, d'où la formule

calcul de puissance de puissance.




>>> L'écriture scientifique >>>


Les puissances sur cmath.fr

cours, exercices, questions