Cours de troisième
Cours de troisième
La racine carrée d'un nombre x, c'est un nombre y tel que y×y=x.
Par exemple, la racine carrée du nombre 64, c'est 8 car 8×8=64. On note 
.
On a aussi 
et 
.
La racine carrée d'un nombre négatif est impossible.
Les racines carrées apparaissent dans la résolution de nombreux problèmes de géométrie, notamment lorsqu'on utilise
le théorème de Pythagore. On peut calculer la valeur d'une racine carrée
avec une calculatrice.
* Si a est un nombre positif, on a toujours 
.
Par exemple 
.
* Remarque que 
et 
.
Si a et b sont deux nombres positifs, on a toujours 
.
* De même, si a et b sont deux nombres positifs, on a toujours 
.
* Mais attention 
et 
.
On ne peut pas additionner des racines carrées!
On peut cependant parfois additionner ou soustraire des racines carrées en transformant leur écriture de manière à faire apparaitre les
racines d'un même nombre. On a en effet le droit d'écrire, par exemple 
.
Pour en arriver là on utilise la propriété de la multiplication. Exemple:
.
Voici un autre exemple à savoir refaire.
Ecris sous la forme 
le nombre 
.
Combien trouves-tu pour a et b?
>>> Les systèmes d'équations >>>
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