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Cours de CM1

5 - Géométrie dans l'espace


La géométrie dans l'espace (aussi appelée géométrie spatiale sur ce site) est la géométrie qui étudie les objets qui ont trois dimensions (longueur, largeur, hauteur) à la différence de la géométrie plane qui étudie les objets qui n'ont que deux dimensions (longueur et largeur).

En géométrie dans l'espace tout objet qui possède trois dimensions est un solide.

Un solide possède généralement des sommets, des faces et des arêtes mais ce n'est pas le cas de tous les solides : par exemple une boule ne possède pas d'arètes.

Dans ce cours nous allons voir ce que sont les sommets, les arètes et les faces puis nous verrons différents types de solides.

Sommets, faces et arêtes

Les images ci-dessous illustrent ce que sont les sommets, les faces et les arêtes d'un solide.


Sommets Faces Arêtes
angles solide faces solide arêtes solide


Différents solides

Voyons maintenant les noms des principaux solides de l'espaces ainsi que certaines de leurs caractéristiques


Le cube      Le pavé droit      Le prisme
cube      pave      prisme
Le cube est un solide formé par 6 carrés. Il possède 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes.      Aussi appelé parallélépipède rectangle ou plus simplement pavé, le pavé droit possède également 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes. Ses faces sont des carrés et des rectangles.      Un prisme est un solide constitué de 2 formes identiques (triangles, hexagones,...) et parallèles reliées entre elles depuis leurs sommets. Le prisme ci-dessus est un prisme à base triangulaire. Si le prisme possède un angle droit c'est un prisme droit.


La pyramide      Le cône      Le cylindre
pyramide      cone      cylindre
Une pyramide est un solide constitué d'une forme géométrique (triangle, carré, hexagone,...) dont tous les sommets sont reliés à un même point de l'espace. La pyramide ci-dessus est une pyramide à base rectangulaire.      Un cône est un solide formé par un cercle dont le contour est relié à un point de l'espace.      Un cylindre est un solide formé par deux cercles reliés entre eux.

On pourrait également évoquer la boule comme exemple de solide. Il ne faut pas la confondre avec la sphère : la sphère n'est que la surface d'une boule et n'est donc pas un solide.






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La géométrie dans l'espace sur cmath.fr

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Sur le web

- Sur mathematiquesfaciles.com : Cours et test sur le cube.
- Sur mathematiquesfaciles.com : Cours et test sur le cylindre, le cône et la sphère.
- Sur mathematiquesfaciles.com : Cours et test sur le prisme, le cône et la sphère.


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