Comprendre les maths!


Cours de première L/ES

7 - Statistiques

Les statistiques sont l'étude des séries de nombres.

Afin de comparer des séries de nombres on peut calculer différents indicateurs : nous avons déjà vu la moyenne et la médiane.

L'écart-type permet de visualiser si les données sont regroupées autour d'une valeur centrale, ou, au contraire, dispersées.

Un diagramme en boite permet de faire apparaitre les différents indicateurs d'une série.


L'écart-type

L'écart-type est une mesure de la dispersion des valeurs de la série.

Méthode

Pour calculer l'écart type :

Exemple 1

Série de nombres : 2 - 4 - 6 - 8.

1. La moyenne est 5.
2. On obtient 3, 1, -1 et -3.
3. On obtient 9, 1, 1, et 9.
4. On obtient 5 (20÷4).
5. On obtient environ 2,23.


Exemple 2

Série de nombres : 1 - 1 - 8 - 10.

1. La moyenne est 5.
2. On obtient 4, 4, -3 et -5.
3. On obtient 16, 16, 9, et 25.
4. On obtient 16,5 (66÷4).
5. On obtient environ 4,06.

Bien que les moyennes des deux séries soient les mêmes (5) l'écart-type de la série du deuxième exemple est plus grand car les valeurs sont plus éloignées de la moyenne.


Quartiles et diagramme en boîte

Les quartiles sont les valeurs qui divisent une série en quatre séries de mêmes effectifs (à un près).
25% des valeurs d'une série sont inférieures ou égales à son premier quartile.
Le deuxième quartile est la médiane.
75% des valeurs d'une série sont inférieures ou égales à son dernier quartile.

Calcul du premier quartile



As-tu compris?

Question 1/2

Quels sont les nombres N et M de la série suivante?

1 - 2 - 3 - 4 - 6 - 10 - 20 - 32 - 42 - 49 - 60 - 78 - 79

N= M=



Calcul du troisième quartile



As-tu compris?

Question 1/2

Quels sont les nombres N et M de la série suivante?

5 - 6 - 10 - 20 - 32 - 42 - 49 - 60 - 61 - 100 - 104 - 113 - 171 - 200 - 201 - 205

N= M=



Le diagramme en boite

Le diagramme en boîte est un dessin qui résume la série statistique en y faisant apparaitre la plus petite valeur, le premier quartile, la médiane, le troisième quartile et la plus grande valeur.

Il simplifie la comparaison de différentes séries statistiques.

pourcentage



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