Vecteurs colinéaires :
 sont colinéaires |
 ne sont pas colinéaires |
Deux vecteurs sont colinéaires si ils ont la même direction, c'est à dire si les droites que l'on peut mettre dessus sont parallèles. Dans ce cas on peut obtenir l'un des 2 vecteurs en multipliant l'autre par un certain nombre k : si deux vecteurs
et 
sont colinéaires, alors
il existe un nombre k tel que 
. Inversement, on peut aussi dire que si
il existe un nombre k tel que alors les deux vecteurs sont colinéaires.
Dans le cas du dessin en haut à gauche, il faut prendre k = - 2.Colinéarité de vecteurs et coordonnées :
On peut aussi traduire la colinéarité de deux vecteurs en utilisant leurs coordonnées : En effet, si
et 
, alors 
,
et comme , les coordonnées de et de
k sont égales, donc :
et 
.Conclusion : Deux vecteurs
et sont colinéaires
si 
.Application :
La colinéarité de vecteurs peut servir à démontrer beaucoup de choses en géométrie. Par exemple si on veut montrer que 3 points du plan sont alignés, alors on peut montrer que les vecteurs qui passent par ces points sont colinéaires.
Exemple :
Dans un repère orthonormé, les points A (-2 ; -1), B (6 ; 3), et C (9 ; 5) sont-ils alignés ?
Pour le savoir calculons les coordonnées des vecteurs
et
et regardons si ces vecteurs sont colinéaires.
donc les vecteurs et
ne sont pas colinéaires donc les points A, B, et C ne sont pas alignés.