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Cours de CM2

2 - Fractions

Une fraction est l'écriture d'un nombre entiernombre entier au-dessus d'un trait au-dessus d'un autre nombre entier.

Par exemple, \(\large{\frac{2}{3}}\) est une fraction.

Pourquoi utilise t-on des fractions ?

Les fractions ont été inventées pour représenter des nombres qui ne sont pas entiers, mais qui peuvent s'écrire comme le quotientquotient de deux nombres entiers.

Par exemple, le nombre 0,75 n'est pas entier, mais comme il est égal à 3 divisé par 4, on peut l'écrire \(\large{\frac{3}{4}}\).

Cette écriture est très utile pour représenter des nombres qui ne se terminent pas, par exemple le nombre \(\large{\frac{2}{3}}\).

Vocabulaire

Dans une fraction, le nombre du haut s'appelle le numérateur et celui du bas le dénominateur.

Pour ne pas confondre le numérateur et le dénominateur, on peut utiliser la première lettre du mot. Avec le n de numérateur, on peut faire "nuage" (les nuages sont en haut), alors qu'avec le d de dénominateur, on peut faire "down", ce qui signifie "en bas" en anglais.

Lecture d'une fraction

dessin

Pour lire une fraction:

- Si le dénominateur est 2 on parle de "demis". Par exemple, \(\large{\frac{5}{2}}\) se lit "cinq demis".

- Si le dénominateur est 3 on parle de "tiers". Par exemple, \(\large{\frac{7}{3}}\) se lit "sept tiers".

- Si le dénominateur est 4 on parle de "quarts". Par exemple, \(\large{\frac{9}{4}}\) se lit "neuf quarts".

- Si le dénominateur est 5, 6, 7, etc on parle de "cinquièmes", "sixièmes", "septièmes", etc. Par exemple, \(\large{\frac{13}{10}}\) se lit "treize dixièmes".

As-tu compris ?

Comment lis-tu la fraction \(\large{\frac{11}{2}}\) ?



Calcul d'une fraction

Pour calculer la valeur d'une fraction, on divise son numérateur par son dénominateur.
Par exemple : Calcul fraction.

As-tu compris ?

Question 1 (facile)

A quel nombre est égale
la fraction fraction ?




Question 2 (difficile)

Trouve une fraction égale à 1,5.

Numérateur :
Dénominateur :



Comparaison de fractions

Pour comparer des fractions, on peut les placer sur une droitedroite graduée.

Exemple:

calcul de fractions droite


Décomposition de fraction

Décomposer une fraction, c'est écrire cette fraction sous la forme d'une sommesomme d'un nombre entier et d'une autre fraction.

Exemples

calcul de fractions

calcul de fractions

As-tu compris ?

Décompose la fraction fraction en une somme d'un nombre entier et d'une autre fraction. Qu'obtiens-tu ?

Nombre entier :
Numérateur :
Dénominateur :



Fraction de quelque chose

Une fraction permet d'évaluer une quantité par rapport à une autre.

Ci-contre, on a colorié en vert les quinze vingt-et-unièmes du grand rectangle.
(chaque petit rectangle représente un vingt-et-unième du grand).
carre
dessin Si on divise un gâteau en 8 parts égales et qu'on en mange 3 parts, on mange trois huitièmes du gâteau.
Si on joue un match de foot de 90 minutes et que 87 minutes sont passées, alors on a joué fraction du match (s'il n'y a pas d'arrêts de jeu). terrain de foot

As-tu compris ?

Facile

Il y a 3 kilomètres pour rentrer à la maison, tu en as parcouru deux.
Quelle fraction du trajet as-tu parcouru ?

Numérateur :
Dénominateur :







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