Cours de première S
10 - Transformations
Une transformation du plan est une sorte de fonction qui, pour tout point du plan, retourne un point du plan.
Dans ce complément de cours de géométrie, nous allons voir quelques transformations du plan : la translation, la rotation,
les symétries axiale et centrale, et l'homothétie.
La translation
L'image d'un point A par une translation de vecteur 
est le point A'
obtenu en plaçant l'origine de au point A :
La rotation
L'image d'un point A par une rotation de centre O et d'angle x est le point A' tel que OA'=OA et tel que les demi-droites [OA[ et [OA'[ forment l'angle x.
On utilise généralement des angles orientés afin de préciser le sens de la rotation.
La symétrie axiale
C'est la symétrie par rapport à une droite.
La symétrie centrale
C'est la symétrie par rapport à un point.
L'image d'un point A par une symétrie de centre O est le point A' tel que A, O, et A' soient alignés et tel que OA' = OA.
L'homothétie
L'image d'un point A par une homothétie de centre de O et de rapport k est le point A' tel que
.
Pour le dessin ci-dessous, k = -3.
Les transformations du plan sur cmath.fr
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