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Cours de première S

10 - Transformations

Une transformation du plan est une sorte de fonction qui, pour tout point du plan, retourne un point du plan.

Dans ce complément de cours de géométrie, nous allons voir quelques transformations du plan : la translation, la rotation, les symétries axiale et centrale, et l'homothétie.


La translation

L'image d'un point A par une translation de vecteur vecteur est le point A' obtenu en plaçant l'origine de vecteur au point A :

translation

La rotation

L'image d'un point A par une rotation de centre O et d'angle x est le point A' tel que OA'=OA et tel que les demi-droites [OA[ et [OA'[ forment l'angle x.
On utilise généralement des angles orientés afin de préciser le sens de la rotation.

rotation

La symétrie axiale

C'est la symétrie par rapport à une droite.

symétrie



La symétrie centrale

C'est la symétrie par rapport à un point.
L'image d'un point A par une symétrie de centre O est le point A' tel que A, O, et A' soient alignés et tel que OA' = OA.

symétrie centrale

L'homothétie

L'image d'un point A par une homothétie de centre de O et de rapport k est le point A' tel que propriété homothétie.
Pour le dessin ci-dessous, k = -3.

homothétie


>>> Géométrie analytique >>>


Les transformations du plan sur cmath.fr

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