3 - Les nombres décimaux

Les nombres décimaux (ou nombres à virgules)

Traçons un trait bien droit et plaçons dessus, à intervalles réguliers, les nombres 0, 1, 2, 3, 4,...

Question : Existe t-il des nombres compris entre 2 et 3?
Réponse : La réponse est oui! Il existe des nombres compris entre 2 et 3, nous allons les voir, ce sont des nombres qui s'écrivent avec une virgule.

Ci-dessous on a placé 9 nombres à virgules compris entre 2 et 3. Les nombres à virgules sont aussi appelés "nombres décimaux". Les nombres qui n'ont pas de virgules sont des "nombres entiers".

Nouvelle question : Maintenant, existe t-il des nombres compris entre 2,6 et 2,7?
Nouvelle réponse : La réponse est encore oui! Il faut utiliser 2 chiffres après la virgule.

On pourrait continuer ainsi autant que l'on veut à placer des nouveaux nombres compris entre deux autres nombres à virgules.

Arrondis

Lorsque l'on effectue une division, le résultat n'est pas toujours un nombre entier. Par exemple, si on demande à une calculatrice de diviser 20 par 3, la calculatrice affiche 6,6666666666666... Comme tous les chiffres ne sont pas forcément utiles, il est possible de quelques chiffres en respectant certaines règles. On dit que l'on réalise un arrondi du résultat.

Exemple et règle

Pour arrondir le nombre 3,5973452 à 0,1 près (1 chiffre après la virgule), on écrit 3, on écrit la virgule, et ensuite on arrondi le chiffre suivant (5). Pour cela on regarde le chiffre suivant (9) : si ce chiffre est plus petit que 5 on arrondi le résultat à 3,5 et si ce chiffre est plus grand ou égal à 5, on arrondi à 3,6.

Entraîne-toi!

Calculs avec des nombres décimaux

Pour additionner deux nombres décimaux, on écrit les nombres l'un en dessous de l'autre en alignant bien les virgules, on utilise la technique vue au CE2 pour effectuer l'addition, et enfin on abaisse la virgule et on lit le résultat. Exemple:

C'est la même chose pour la soustraction.

Pour multiplier deux nombres décimaux, on utilise la technique vue au CE2, mais pour écrire la virgule dans le résultat final, on doit additionner le nombre de chiffres après la virgule dans les 2 nombres à multiplier. Dans l'exemple ci-dessous, le premier nombre possède 2 chiffres après la virgule et le deuxième nombre possède un chiffre après la virgule donc le résultat possèdera 3 chiffres après la virgule.

>>> Géométrie >>>

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