Comprendre les maths

Cours de quatrième

1 - Nombres relatifs

Nous avons vu précédemment comment comparer, additionner et soustraire des nombres entiers relatifs.

Voyons maintenant la multiplication et la division.

Multiplication de nombres relatifs

Intéressons nous à l'opération (-3)×(-4).

Nous savons que 3×4=12.
Nous pouvons aussi calculer 3×(-4) en effectuant (-4)+(-4)+(-4).

Mais on ne peut pas multiplier "moins trois fois" un nombre, c'est une opération impossible. Pourtant cela nous arrangerait bien pour la suite du programme de mathématiques et pour de nombreuses sciences. Les mathématiciens ont donc défini une règle pour multiplier un nombre négatif par un autre nombre.

Définition

Le produit d'un nombre négatif N par un nombre M est l'opposé du produit du nombre N sans le moins, par M.

Exemples

(-3)×4 est l'opposé de 3×4. C'est donc -12.
(-5)×(-4) est l'opposé de 5×(-4). C'est donc 20.

Remarque

On remarque que :

Entraînement

Combien font (-9)×(+7)?



Division de nombres relatifs

Il en découle la règle suivante pour la division de nombres relatifs.

Entraînement

Donne le résultat de (-4)÷(-2)





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Les nombres relatifs en quatrième

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