Comprendre les maths

Cours de quatrième

4 - Écriture scientifique


L'écriture scientifique est une forme d'écriture des nombres qui est utilisée pour représenter des nombres très grands ou très petits. Elle permet d'éviter d'écrire tous les zéros.

L'écriture scientifique (ou notation scientifique) est donc très utilisée dans des sciences comme l'astronomie ou la chimie.

Écriture scientifique d'un nombre

galaxie       L'écriture scientifique d'un nombre se compose d'un nombre entier ou décimal suivi du symbole × et d'une puissance de 10.

Exemples
ecriture scientifique et ecriture scientifique sont les écritures scientifiques des nombres 30000 et 0,00006.

Cette écriture permet d'avoir une idée de l'ordre de grandeur d'un nombre sans avoir à compter tous ses zéros.


Question : essaie d'écrire le nombre 0,4 en écriture scientifique!
ecriture scientifique




Écrire un nombre sous forme scientifique

Pour les grands nombres

Méthode
1. On écrit le premier chiffre du nombre, suivi d'une virgule.
2. On écrit les chiffres suivants jusqu'à arriver aux zéros (on n'écrit pas les zéros), puis le symbole ×.
3. On compte le nombre de chiffres du nombre et on enlève 1.
4. On place ce résultat dans une puissance de 10.

Exemple
Pour le nombre 12345000000000000.
1. On écrit 1 et on place la virgule: 1,
2. On obtient 1,2345×
3. Notre nombre contient 17 chiffres. 17-1=16.
4. On obtient écriture scientifique.

Entraînement

Donne l'écriture scientifique du nombre 9876000.

Nombre décimal : Exposant :





Pour les petits nombres

Méthode
1. On écrit le premier chiffre qui n'est pas zéro, suivi d'une virgule.
2. On écrit les chiffres suivants puis le symbole ×.
3. Dans le nombre d'origine, on compte de combien on doit décaler la virgule vers la droite pour la placer après le premier chiffre non nul.
4. On écrit ce nombre dans une puissance négative de 10.

Exemple
Pour le nombre 0,00006789
1. On écrit 6 et on place la virgule: 6,
2. On obtient 6,789×
3. On doit décaler la virgule de 5 à droite.
4. On obtient écriture scientifique.

Entraînement

Donne l'écriture scientifique du nombre 0,000000000314.

Nombre décimal : Exposant :





Nombres qui contiennent déjà des puissances de 10

Si le nombre à écrire sous forme scientifique comporte déjà des puissances de 10, alors tu dois utiliser les règles de calcul sur les puissances. Par exemple ecriture scientifique.


Entraînement

Quelle est l'écriture scientifique du nombre nombre?

Nombre décimal : Exposant :




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