Formule du cosinus :
L'hypoténuse, c'est le nom que l'on donne au plus grand coté d'un triangle rectangle. Le coté adjacent, c'est le coté qui touche l'angle que l'on considère mais qui n'est pas l'hypoténuse. |
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Utilisation du cosinus :
Quelques exemples à savoir refaire :
 A=50°, AB=3cm, calculer AC.      cm |
 PG=10cm, P=30°, calculer PS.      cm |
 PU = 2 cm, OU = 3 cm, calculer l'angle U.   Pour connaître la valeur de l'angle U, il faut ensuite chercher sur la calculatrice la touche cos-1 et rentrer cos-1(2/3). Le résultat donnera la valeur de l'angle U. |
Pour trouver le calcul à effectuer à l'avant dernière étape des 2 premiers exemples, tu dois cacher les longueurs AC et PS et effectuer un produit en croix avec les nombres qui restent.
Dans le deuxième exemple, pour calculer cos(30)×10, il faut faire attention à ne pas rentrer cos(300) dans la calculatrice, 10×cos(30) n'est pas égal à cos(300).
Pour s'entraîner...
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6cm et BC=9cm.
Combien vaut, arrondi à 0,1 près, l'angle B?
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6cm et BC=9cm.
Combien vaut, arrondi à 0,1 près, l'angle B?
C'est tout ce qu'il faut savoir sur le cosinus. Pour approfondir, tu peux lire le cours de trigonométrie de seconde mais c'est plus compliqué. Savoir utiliser le cosinus permet de calculer tout plein de choses, par exemple si tu as un peu de temps, essaye de calculer la hauteur de l'arbre ci dessous (tu auras besoin du cosinus et du théorème de Pythagore).
Problème (non résolu) :
Emilie est à 30 mètres de l'arbre, elle mesure 20° entre le pied et le sommet, quelle est la hauteur de l'arbre?