Quatrième - Cosinus

Cours de quatrième

9 - Cosinus

Le cosinus sert à calculer des longueurs ou des angles dans un triangle rectangle.

Cosinus est le nom d'une fonction qui à on donne des angles et qui nous retourne des nombres. La notion de fonction est étudiée en 3ème, mais nous pouvons apprendre à utiliser la fonction cosinus dès la 4ème.

Le cosinus d'un angle est un nombre qui est toujours compris entre -1 et 1. Par exemple le cosinus de 60° est égal à 0,5. On obtient la valeur du cosinus d'un angle en utilisant la calculatrice (touche cos).

Cosinus

Le côté adjacent à un angle, c'est le côté qui touche l'angle mais qui n'est pas l'hypoténuse.

Le cosinus d'un angle est un nombre qui est égal à la longueur du côté adjacent à cet angle divisé par la longueur de l'hypoténuse.

Par exemple, ci contre, le cosinus de 48° (cos(48) sur la calculatrice) est un nombre qui est égal à AC divisé par BC.

As-tu compris?

Utilisation du cosinus

Pour utiliser le cosinus, on écrit d'abord la formule puis on remplace les angles ou longueurs connus par leurs valeurs, puis on effectue un produit en croix pour isoler la valeur manquante. On peut pour cela écrire des nombres sur 1 ce qui ne change rien. Exemples: