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Troisième - Trigonométrie

Cours de troisième

9 - Trigonométrie


Nous connaissons déjà le cosinus pour calculer des angles ou des longueurs dans un triangle rectangle. Nous allons maintenant voir le sinus et la tangente.

Cosinus, sinus, tangente

Cette formule est très utile:

apprendre formules trigonometrie

En regroupant les lettres 3 par 3 on obtient les 3 formules de trigonométrie.
formule du sinus formule du cosinus formule de la tangente

Ces formules s'utilisent quand on connaît un angle et un côté dans un triangle rectangle, ou 2 côtés, et que l'on cherche les mesures des angles et côtés manquants.
Avec les formules de trigonométrie, on peut connaître tous les angles et tous les côtés des triangles ci-contre. calculs dans un triangle utilisation du sinus


Choix de la formule

trigonométrie Le côté opposé à un angle, c'est le côté qui ne touche pas cet angle. Le côté opposé et le côté adjacent dépendent de l'angle considéré. trigonométrie
On choisi la formule de trigonométrie en fonction des données connues et de la donnée demandée. Par exemple si on connaît un angle, son côté opposé et que l'on demande l'hypoténuse on va utiliser la formule du sinus.


As-tu compris?
Dans le triangle ci-dessous, on connaît ce qui est en bleu et on demande ce qui est en rouge. Quelle formule utilises-tu?
triangle


Utilisation des formules

Les formules du sinus et de la tangente s'utilisent de la même façon que celle du cosinus que nous avons déjà vu.





>>> Le théorème de Thalès >>>

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