Cours de seconde
Cours de seconde
La dernière égalité se prononce "la valeur absolue de -789 est égale à 789".
Le résultat d'une valeur absolue est toujours un nombre positif.
Comment peut-on simplifier l'écriture |x|?
Pour enlever une valeur absolue, il faut toujours distinguer deux cas : |x| peut valoir x si x est positif, ou -x si x est
négatif (par exemple |-9| = - (-9) = 9).
Si on a une expression plus compliquée à l'intérieur de la valeur absolue, c'est la même chose. |2x - 4| = 2x - 4 si x > 2 (2x - 4 > 0)
ou |2x - 4| = -2x + 4 si x < 2 (2x - 4 < 0).
Résoudre |x - 5| < 3.
Il y a deux cas à considérer donc on fait un système :
Donc 
.
On peut aussi résoudre ce genre d'inéquation avec un dessin. Il faut savoir que l'inéquation |x - y| < a se traduit
sur la droite graduée par : "la distance entre x et y est inférieure à a". Donc pour notre exercice cela donne : "la distance entre x et 5 est inférieure
à 3". Pour savoir où peut se trouver x, on place alors le point 5 et on compte 3 de chaque côté. Comme l'inégalité est stricte, les valeurs 2 et 8 ne font pas partie
de l'ensemble des solutions.
>>> Cours sur les fonctions >>>
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